P 21326-N16 Direct Simulation of Quantum Transport in Semiconductors
 
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Abstract English

The progress in epitaxial growth technique and new functional materials will lead to a remarkable miniaturisation of electronic devices. Quantum effects will increasingly more influence the charge carrier transport. The great challenge to predict the current distribution in such devices motivated us to develop new quantum transport models and appropriate methods for their solution. The phase space formulation of quantum mechanics offers the possibility to describe quantum phenomena with a language similar to that used in the classical kinetic theory. Our suggested models are, therefore, mainly based on the formalism introduced by E. Wigner and H. Weyl. This approach has the advantage that interesting questions of the quantum-classical correspondence can be directly investigated. In order to fulfil this requirement, we derived, at first, a Liouville-like evolution equation governing the quantum phase space dynamics. Further, an asymptotic expansion of the multiband Wigner function was performed. It is designed to describe the dynamics in nanoscaled semi-conductor devices in the presence of conduction band-to-valence band tunneling, In addition, we developed a semiclassical kinetic model for simulating the coupled high-field transport of electrons and phonons in graphene, As an alternative, we choose a pseudo-spin phase space approach in the framework of the Wigner-Weyl formalism to treat the ballistic transport of electrons in graphene. Interesting results were obtained by suggesting a new perturbative ansatz aiming at an approximated description of the phase space dynamics.

In conventional nanoelectronics, the charge and the magnetic moment (spin) of electrons are used for different purposes. Logical operations are implemented via the control of charge transport by means of electric fields, whereas the magnetic properties are used mainly for the purpose of long-term data storage in hard disc drives. Promising concepts for novel devices take advantage of the combined usage of the charge- and spin-degree of freedom in so-called spintronic applications. In these devices one uses either an electric field to control magnetic properties or a magnetic field to regulate the charge transport. Hence, a further challenge of this project was to derive new spin transport models from basic principles and to develop numerical algorithms for their solution in order to study interesting phenomena in spintronic applications. We established a matrix Boltzmann equation that allows for the description of the spin-coherent electron transport at the kinetic level. Moreover, we rose to the challenge of deriving appropriate matrix collision operator from first principles. Impressive results were obtained by investigating the ion-spin relaxation mediated by spin exchange mechanisms. Finally, we performed a numerical study of a quantum-diffusive, two-component spin model for the transport in a two-dimensional electron gas with Rashba spin-orbit coupling.

 

Abstract German

Die Fortschritte bei Epitaxieverfahren und neue funktionale Materialien werden zu einer gravierenden Miniaturisierung elektronischer Bauelemente führen. Quanteneffekte werden daher immer stärker den Ladungstransport in derartigen Bauelementen beeinflussen. Das stellt eine große Heraus-forderung bezüglich der Vorhersage der Stromverteilung dar, und motivierte uns, neue Quantentransportmodelle sowie geeignete Methoden zu ihrer Lösung zu entwickeln. Die Phasenraumformulierung der Quantenmechanik eröffnet die Möglichkeit, Quantenphänomene in der Sprache der klassischen kinetischen Theorie zu beschreiben. Den von uns entwickelten Modellen liegt daher der von E. Wigner und H. Weyl entwickelte Formalismus zugrunde. Dieser Zugang hat auch den Vorteil, dass interessante Fragen der Korrespondenz zwischen einer quantenmechanischen und einer klassischen Systembeschreibung direkt untersucht werden können. Um diesen Ansprüchen gerecht zu werden, entwickelten wir Evolutionsgleichungen in Analogie zur klassischen Liouvillegleichung, die quantenmechanisch die Dynamik im Phasenraum beschreiben. Wir führten eine asymptotische Entwicklung der Multiband-Wignerfunktion durch, um in geeigneter Weise Tunneleffekte zwischen dem Leitungs- und Valenzband in nano-skalierten Halbleiterbauelementen zu erfassen. Weiters entwickelten wir ein semiklassisches kinetisches Modell, um den gekoppelten Hochfeldtransport von Elektronen und Phononen in Graphene zu simulieren. Alternativ wurde zur Erfassung aller Quanteneffekte beim ballistischen Elektronentransport in Graphene ein Zugang über eine Wigner-Weyl Transformation im Rahmen eines Pseudo-Spin Ansatzes gewählt. Interessante Ergebnisse brachte auch der Vorschlag eines neuen, störungstheoretischen Ansatzes im Zuge einer näherungsweisen Beschreibung der Phasen-raumdynamik hervor.

In der konventionellen Nanoelektronik werden Ladung und magnetisches Moment (Spin) der Elektronen für verschiedene Zwecke genutzt. Konzepte für neuartige Bauelemente nutzen vorteilhaft in kombinierter Weise die Ladungs- und Spinfreiheitsgrade. In diesen Spintronik-Bauelementen bedient man sich entweder elektrischer Felder, um magnetische Eigenschaften zu kontrollieren, oder magnetische Felder, um den Ladungstransport zu steuern. Auf Grund dieser Konzepte nahmen wir in diesem Projekt auch die Herausforderung der Entwicklung neuer Spintransportmodelle an. Zur Beschreibung des spin-kohärenten Elektronentransports führten wir eine Matrix-Boltzmanngleichung ein und stellten uns der Herleitung der Matrix-Stoßoperatoren aus ersten Prinzipien. Vielver-sprechende Ergebnisse erbrachte die Studie der durch Spinaustauschmechanismen hervorgerufenen Spinrelaxation. Den Abschluss bildete eine numerische Studie eines quanten-diffusiven Zweikomponenten Spinmodells für den Transport in einem zweidimensionalen Elektronengas unter Berücksichtigung der Rashba Spin-Orbit Kopplung.

 
 
 

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