P 26508-N20 Nonequilibrium correlated systems: auxiliary Master approach
 
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Abstract English

In many materials, the active electrons can be safely considered as independent particles moving in the background of the other constituent particles. Theoretically, this means that they can be treated within an effective single-particle approach. Strongly correlated systems are materials for which this picture does not work. Besides making their theoretical description more challenging, this feature is often accompanied with a variety of remarkable electronic and magnetic properties. This class of systems includes a number of transition-metal oxides, such as high-Tc superconductors, spintronic materials, and heavy-fermion compounds. Strong correlation phenomena can be also artificially produced in ultracold atoms in optical lattices. In recent years there has been a rapid development of experimental techniques capable of microscopically controlling and of engineering the dynamics of many-body quantum mechanical states: from quantum optics, to solid state nanoscience, molecular electronics, spintronics, and ultrafast laser spectroscopy. This has boosted the interest in theoretically understanding correlated systems out of equilibrium. This project aims at developing, extending and applying a new theoretical scheme to deal with strongly correlated quantum-many-body systems out of equilibrium in their steady state. The numerical approach is based upon the so-called dynamical-mean-field theory (DMFT) within the nonequilibrium (Keldysh) Green's functions formalism. In particular, the method presents a new route towards the solution of the DMFT "bottleneck", the steady-state correlated impurity problem, with controlled accuracy. The idea is based on embedding the impurity in a mixed environment consisting of discrete bath sites and a Markovian (i.e. memory-less) surroundings. The first part of the project consists in the development of several aspects of the technique, to be used in the second part. This section will aim at improving the accuracy of the method and implementing and testing more efficient techniques for the solution of the above-mentioned "mixed-environment" impurity problem. Further developments will focus on the long-range part of the Coulomb interaction, as well as at the treatment of the coupling of electrons to acoustic phonons in order to study heat transport. In the applicative part of the project, we plan to study nonequilibrium properties of artificial heterostructures of materials for which strong correlations play an important role, such as, e.g. layered transition metal oxides. We will focus on nonlinear transport, as well as on the study of possible nonequilibrium-driven phase transitions to magnetic or superconducting phases. We will also study the interplay of electron-electron and electron-phonon interaction out of equilibrium. In particular, we will focus on the relation between electron transport and heat dissipation in the presence of strong correlations, for simple toy models as well as for the correlated heterostructures discussed above.

 

Abstract German

In vielen Materialien können die aktiven Elektronen als unabhängige Teilchen betrachtet werden, die sich im Hintergrund der anderen Teilchen bewegen. Für die Theorie bedeutet dies, dass diese im Rahmen eines effektive Einteilchen-Ansatzes behandelt werden können. Stark korrelierte Systeme sind Materialien, bei denen eben dieses Bild nicht anwendbar ist. Abgesehen davon, dass diese Eigenschaft die theoretische Beschreibung dieser Systeme anspruchvoller macht, wird diese oft von einer Vielzahl von bemerkenswerten elektronische und magnetische Eigenschaften begleitet.

Zu dieser Klasse von Systemen gehört eine Reihe von Übergangs-Metalloxiden, wie z. B. Hochtemperatur-Supraleitern, "Spintronic" und Schwere-Fermionen Materialien. Effekte starker Korrelationen können auch künstlich durch ultrakalte Atome in optischen Gittern hergestellt werden.

In den letzten Jahren gab es bahnbrechende Entwicklungen experimenteller Techniken, die es ermöglichen, die Dynamik quantenmechanischer Vielteilchenzuständen zu kontrollieren und zu manipulieren: von der Quantenoptik, über Festkörper-Nanowissenschaften, Molekularelektronik, Spintronik, bis hin zur ultraschnellen Laserspektroskopie. Diese Entwicklungen haben das Interesse am theoretischen Verständnis von korrelierten Systemen im Nichtgleichgewicht massiv gestärkt.

Dieses Projekt zielt auf die Entwicklung, Erweiterung und Anwendung eines neuen theoretischen Zugangs für stark korrelierte Quanten-Vielteilchensysteme im stationären Zustand ab. Dieser numerische Ansatz basiert auf der sogenannten "dynamical-mean-field theory" (DMFT), formuliert im Rahmen von nichtgleichgewichts (Keldysh) Green-Funktionen. Insbesondere stellt der Ansatz einen neuen Zugang zur Lösung des DMFT "Engpasses", des Störstellenproblems im stationären Zustand, mit kontrollierbarer Genauigkeit dar. Die Lösung basiert auf der Einbettung der Störstelle in eine spezielle" Umgebung, die sowohl aus diskreten Badplätzen als auch aus einem Markovschen Kontinuumsbad besteht.

Das erste Teil des Projektes besteht aus der technischen Entwicklung verschiedener Aspekte des Verfahrens, die im zweiten Teil angewendet werden sollen. Dieser Abschnitt hat zum Ziel, die Genauigkeit der Methode zu verbessern, sowie effizientere Techniken zur Lösung dieses o.g. speziellen Störstellenproblems zu implementieren und zu testen.Weitere Entwicklungen werden sich auf den langreichweitigen Teil der Coulombwechselwirkung konzentrieren, sowie auf die Behandlung der Kopplung zwischen Elektronen und akustischen Phononen, um Wärmetransport zu untersuchen.

Im Anwendungsteil des Projekts planen wir, Nichtgleichgewichtseigenschaften künstlicher Heterostrukturen von Materialien, bei denen starke Korrelation eine wichtige Rolle spielt, wie z.B. Übergangsmetalloxide, zu untersuchen. Wir werden uns auf nichtlinearen Transport sowie auf die Untersuchung möglicher Nichtgleichgewichtsphasenübergänge zu magnetischen oder supraleitenden Phasen konzentrieren. Darüberhinaus werden wir das Zusammenspiel von Elektron-Elektron und Elektron-Phonon Wechselwirkung im Nichtgleichgewicht untersuchen. Insbesondere werden wir uns auf die Relation zwischen Elektronentransport und Wärmedissipation unter dem Einfluss von starker Korrelation konzentrieren. Das wird zunächst im Rahmen eines einfachen eindimensionalen Modells, und dann bei den oben diskutierten Heterostrukturen durchgeführt werden. In vielen Materialien können die aktiven Elektronen als unabhängige Teilchen betrachtet werden, die sich im Hintergrund der anderen Teilchen bewegen. Für die Theorie bedeutet dies, dass diese im Rahmen eines effektive Einteilchen-Ansatzes behandelt werden können. Stark korrelierte Systeme sind Materialien, bei denen eben dieses Bild nicht anwendbar ist. Abgesehen davon, dass diese Eigenschaft die theoretische Beschreibung dieser Systeme anspruchvoller macht, wird diese oft von einer Vielzahl von bemerkenswerten elektronische und magnetische Eigenschaften begleitet. Zu dieser Klasse von Systemen gehört eine Reihe von Übergangs-Metalloxiden, wie z. B. Hochtemperatur-Supraleitern, "Spintronic" und Schwere-Fermionen Materialien. Effekte starker Korrelationen können auch künstlich durch ultrakalte Atome in optischen Gittern hergestellt werden. In den letzten Jahren gab es bahnbrechende Entwicklungen experimenteller Techniken, die es ermöglichen, die Dynamik quantenmechanischer Vielteilchenzuständen zu kontrollieren und zu manipulieren: von der Quantenoptik, über Festkörper-Nanowissenschaften, Molekularelektronik, Spintronik, bis hin zur ultraschnellen Laserspektroskopie. Diese Entwicklungen haben das Interesse am theoretischen Verständnis von korrelierten Systemen im Nichtgleichgewicht massiv gestärkt. Dieses Projekt zielt auf die Entwicklung, Erweiterung und Anwendung eines neuen theoretischen Zugangs für stark korrelierte Quanten-Vielteilchensysteme im stationären Zustand ab. Dieser numerische Ansatz basiert auf der sogenannten "dynamical-mean-field theory" (DMFT), formuliert im Rahmen von nichtgleichgewichts (Keldysh) Green-Funktionen. Insbesondere stellt der Ansatz einen neuen Zugang zur Lösung des DMFT "Engpasses", des Störstellenproblems im stationären Zustand, mit kontrollierbarer Genauigkeit dar. Die Lösung basiert auf der Einbettung der Störstelle in eine "spezielle" Umgebung, die sowohl aus diskreten Badplätzen als auch aus einem Markovschen Kontinuumsbad besteht. Das erste Teil des Projektes besteht aus der technischen Entwicklung verschiedener Aspekte des Verfahrens, die im zweiten Teil angewendet werden sollen. Dieser Abschnitt hat zum Ziel, die Genauigkeit der Methode zu verbessern, sowie effizientere Techniken zur Lösung dieses o.g. speziellen Störstellenproblems zu implementieren und zu testen.Weitere Entwicklungen werden sich auf den langreichweitigen Teil der Coulombwechselwirkung konzentrieren, sowie auf die Behandlung der Kopplung zwischen Elektronen und akustischen Phononen, um Wärmetransport zu untersuchen. Im Anwendungsteil des Projekts planen wir, Nichtgleichgewichtseigenschaften künstlicher Heterostrukturen von Materialien, bei denen starke Korrelation eine wichtige Rolle spielt, wie z.B. Übergangsmetalloxide, zu untersuchen. Wir werden uns auf nichtlinearen Transport sowie auf die Untersuchung möglicher Nichtgleichgewichtsphasenübergänge zu magnetischen oder supraleitenden Phasen konzentrieren. Darüberhinaus werden wir das Zusammenspiel von Elektron-Elektron und Elektron-Phonon Wechselwirkung im Nichtgleichgewicht untersuchen. Insbesondere werden wir uns auf die Relation zwischen Elektronentransport und Wärmedissipation unter dem Einfluss von starker Korrelation konzentrieren. Das wird zunächst im Rahmen eines einfachen eindimensionalen Modells, und dann bei den oben diskutierten Heterostrukturen durchgeführt werden.

 
 
 

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