P 5 : Fermionisches

P 7 Bosonisches (diese arbeit)
   Bild?

P.8 weglassen (nicht relevant hier)

P10: (WEG: Hamiltonian nach P 15 zeigen)


P11: Bild vom Hubbard Modell,

P 12 Reihenfolge:
- basis: erklaeren konfiguration |\vec n_\alpha> = .. bild
- Eigenzustaende   H |m > = E_m
-Zeitenwicklung




P13-14 (weg lassen)

P15: nur bosonen, erklaeren, was b_i^dag macht, (vielleicht bild zeigen)

P 16 Titel: Band Limit (U=0)
 a_k = ...
H = ...
einen Eigenzustand zeigen a^\dag_k1 a^\dag_k2 \cdots |0>


P 17 Titel: Atomares ..
und bei J=0 .. ist exakt loesbar
|\vec n_\alpha> sind eigenzusatende
n_m^i vs n_i^m

P18
Temperaturabhangigkeit haben SIe nicht gemacht


P21
wo Delta im Thermodynamischen Limes (M-> infty) verschwindet

P22 
(was macht der Wert von Delta oben?)
erklaeren: 
Thermodynamischen Limes -> scaling

P25,26 Titel: Teilchenflukt im Grundzst./im 1 ang Zustand

P25: i-unabhaengig wegen translationsinvarian

P26: i-abhaengig wegen entartung


p.27 und ff.  
   <v> berechnet bei U= ...
   bild, wo man maximum vs t sieht zeigen? 
(wenn es geht)


p.32  
+ Hubbard modell exakt loesbar fuer:
 -
 -
bis gleichmaessig verteilt (?)