ANALYSE DER ENERGIE-EIGENWERTE FUER DIE ELEKTRONEN-BANDSTRUKTUR IN LITHIUM 3. UEBUNG AUFGABE 3 ========================================================================== FUER JEDEN BLOCHVEKTOR k , D,H, FUER JEDEN WERT VON KAPPA AUS GLG. (17), WIRD EINE n x n - MATRIX M BERECHNET (n = ZAHL DER REZIPROKEN GITTERVEKTOREN). DIESE MATRIX WIRD MITTELS DES JACOBI-VERFAHRENS DIAGONALISIERT: DIE DIAGONALMATRIX ENTHAELT DIE n ENERGIE-EIGENWERTE, DIE TRANSFORMATIONSMATRIX ENTHAELT (SPALTENWEISE) DIE ZUGEHOERIGEN EIGENVEKTOREN: EIGENVEKTOR ZUM i-TEN EIGENWERT = i-TE SPALTE der TRANSFORMATIONSMATRIX : SCHEMA DER TRANSFORMATIONSMATRIX: ================================= E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 ....... Zeile 1 = 1. REZ. GV : x x x x x ....... Zeile 2 = 2. REZ. GV : x x x x x ....... Zeile 3 = 3. REZ. GV : x x x x x ....... . . . Zeile fuer REZ. GV (0/0/0) : * * * * * ....... x x x x x ....... x x x x x ....... x x x x x ....... x x x x x ....... Zeile n = n. REZ. GV : x x x x x ....... DIE WERTE * ENTHALTEN DIE INFORMATION UEBER DEN TYPUS DES ENERGIE-EIGENWERTES: ENERGIE-TYP 1: * = VON NULL VERSCHIEDEN ENERGIE-TYP 2: * = NULL, ENERGIE KOMMT NUR EINMAL VOR (KEINE ENTARTUNG) ENERGIE-TYP 3: * = NULL. ENERGIE KOMMT ZWEIMAL VOR (ZWEIFACH ENTARTETER E-EIGENWERT) REGEL IN DER FESTKOERPERPHYSIK: =============================== BAENDER, DIE ZUM GLEICHEN ENERGIE-TYP GEHOEREN, DUERFEN SICH NICHT SCHNEIDEN.