Teilchenbahn im Magnetfeld: Unterschied zwischen den Versionen
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Mein Projekt berechnet die Bahn eines geladenen Teilchens in einem Magnetfeld, |
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Ziel des Projekts ist es, die Teilchenbahn eines geladenen Teilchens, welches in eine </br> |
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welche in x-Richtung laufen. Die wichtigsten Formel sind die Formel von Biot-Savart, |
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Röhre geschossen wird, an dessen Rand stromdurchflossene Leiter platziert werden können, </br> |
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um das Magnetfeld eines geraden Leiters zu berechnen und die Formel der Lorentzkraft, |
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zu berechnen. |
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welche auf das Teilchen wirkt. |
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==Mathematischer Hintergrund== |
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<math>\I/(4*pi*r^3)*dLxr</math> |
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Das Programm berechnet mittels einem ode-solver drei Differentialgleichungen die aufgrund </br> |
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der Lorentzkraft auftauchen.</br> |
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'''Lorentz Kraft'''</br> |
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<math>\vec{F} = Q \vec {v} \times \vec{B}</math></br> |
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Das ist Test |
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Die Auflösung der Röhre kann vorerst selber eingestellt werden und wird dann um der Differentialgleichung </br> |
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- Ströme, die in den Leitern fließen sollen</br> |
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- Platzierung der Leiter ( durch Eingabe von Winkel)</br> |
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- Auflösung der Röhre</br> |
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- Anfangsbedingungen, sprich der Ort und die Anfangsgeschwindigkeit ist variabel</br> |
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'''All diese Einstellungen können im Skript dgl_mag.m vorgenommen werden.''' |
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==Aufbau des Programms== |
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Das Programm besteht aus einem Skript (dgl_mag.m)und zwei Funktionen (dgl_magfunc.m, magneticfieldfunc.m).</br> |
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magneticfieldfunc berechnet die Beträge in x- und y- richtunge des Magnetfeldes, während dgl_magfunc,</br> |
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die Interpolation vornimmt, sowie auch die Differentialgleichung enthält. |
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==Beispiel== |
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[[Image:1Leiter.JPG|thumb|Magnetfeld in der Nähe eines Leiters und Flugbahn eines geladenen Teilchens im Magnetfeld bei einem Leiter auf der Position pi]] |
Aktuelle Version vom 26. September 2005, 14:30 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Dokumentation
Ziel
Ziel des Projekts ist es, die Teilchenbahn eines geladenen Teilchens, welches in eine
Röhre geschossen wird, an dessen Rand stromdurchflossene Leiter platziert werden können,
zu berechnen.
Mathematischer Hintergrund
Das Programm berechnet mittels einem ode-solver drei Differentialgleichungen die aufgrund
der Lorentzkraft auftauchen.
Lorentz Kraft
[math]\vec{F} = Q \vec {v} \times \vec{B}[/math]
Die Auflösung der Röhre kann vorerst selber eingestellt werden und wird dann um der Differentialgleichung
zu genügen interpoliert.
vom Benutzer einzustellen:
- Ströme, die in den Leitern fließen sollen
- Platzierung der Leiter ( durch Eingabe von Winkel)
- Auflösung der Röhre
- Anfangsbedingungen, sprich der Ort und die Anfangsgeschwindigkeit ist variabel
All diese Einstellungen können im Skript dgl_mag.m vorgenommen werden.
Aufbau des Programms
Das Programm besteht aus einem Skript (dgl_mag.m)und zwei Funktionen (dgl_magfunc.m, magneticfieldfunc.m).
magneticfieldfunc berechnet die Beträge in x- und y- richtunge des Magnetfeldes, während dgl_magfunc,
die Interpolation vornimmt, sowie auch die Differentialgleichung enthält.