Simulation der kinetischen Gastheorie SKG, by GSA: Unterschied zwischen den Versionen
Zeile 25: | Zeile 25: | ||
Jedes Teilchen besitzt die selbe Masse |
Jedes Teilchen besitzt die selbe Masse |
||
<math>v'_{1x} = sin^2 \varphi \cdot v_{1x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1y} + cos^2 \varphi \cdot |
<math>v'_{1x} = sin^2 \varphi \cdot v_{1x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1y} + cos^2 \varphi \cdot |
||
v_{2x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2y} </math> |
|||
<math>v'_{1y} = sin^2 \varphi \cdot v_{1y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1x} + cos^2 \varphi \cdot v_{2y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2x} </math> |
|||
<math>v'_{2x} = cos^2 \varphi \cdot v_{1x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1y} + sin^2 \varphi \cdot |
|||
v_{2x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2y} </math> |
|||
<math>v'_{2y} = cos^2 \varphi \cdot v_{1y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1x} + sin^2 \varphi \cdot v_{2y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2x} </math> |
|||
[[Image:Kugel.jpg]] |
[[Image:Kugel.jpg]] |
Version vom 12. Mai 2007, 13:42 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Dokumentation
Ziel
Ziel des Projektes ist es, die Bewegung von Gasteilchen zu simulieren. Es soll damit moeglich sein den Druck in Abhaengigkeit der Teilchenzahl zu bestimmen. Weiter ist eine grafische Ausgabe der Teilchenbewegungen vorgesehen sowie ein Abgleich mit Werten aus der kinetischen Gastheorie.
Physkalischer Hintergrund
1.) Annahmen
- alle Teilchen haben die selbe Masse m
- alle Teilchen haben das selbe Volumen V
- zwichen den Teilchen gibt es keine Wechselwirkungen
- es gibt keine Reibungsverluste
- die Teilchen bewegen sich nur in der x - y Ebene
2.) Grundlagen
- Energieerhaltung [math]\frac{m \cdot v^2}{2} = const.[/math]
- Impulserhaltung [math]m \cdot v = const.[/math]
Zwischen den Teilchen treten elastische zentrale Stoesse auf, weiter wird am Rande ein elastischer Stoss gegen eine Wand auftreten.
Mathematischer Hintergrund
Jedes Teilchen besitzt die selbe Masse
[math]v'_{1x} = sin^2 \varphi \cdot v_{1x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1y} + cos^2 \varphi \cdot v_{2x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2y} [/math]
[math]v'_{1y} = sin^2 \varphi \cdot v_{1y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1x} + cos^2 \varphi \cdot v_{2y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2x} [/math]
[math]v'_{2x} = cos^2 \varphi \cdot v_{1x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1y} + sin^2 \varphi \cdot
v_{2x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2y} [/math]
[math]v'_{2y} = cos^2 \varphi \cdot v_{1y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1x} + sin^2 \varphi \cdot v_{2y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2x} [/math]
Programmiertechnischer Hintergrund
Es gibt eine grafische Benutzeroberfaeche die mit dem guide Editor von Matlab gestalltet wird.
Die Umsetzung erfolgt objektorientiert.