Eigenvalue Problems: Unterschied zwischen den Versionen

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**Christian Scheiber
 
**Christian Scheiber
 
**Michael Knap
 
**Michael Knap
**Gerhard Unger?
 
*auch Übungen?
 
*Termin: November?
 
*Umfang: 12h?
 
   
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=Zeiteinteilung=
=Aufgaben=
 
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*Termine: Februar
*Themen finden
 
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**25.2.2010 um 14.00 Uhr im P2 (letzte Ferienwoche)
*Themen aufteilen
 
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**4.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (1. Uniwoche)
*Ausarbeiten
 
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**11.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (2. Uniwoche)
*Übungen ausarbeiten?
 
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*Umfang: 10h
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*jeweils 2h+pause+1h
   
 
=Themen=
 
=Themen=
(vorläufig)
 
   
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==Motivation and Basics==
*Einführung, Begriffe
 
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{2 Stunden}
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===Motivation===
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(siehe Saad) [Chris]
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*Mech Vibrations
  +
*Electrical Network
  +
*Stability
  +
*Macro-Econimics
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*Markov
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*...
  +
  +
===Basics===
  +
[Chris]
  +
*Classification Std/Gen/Poly/N.lin
  +
*Classification ASYM/SYM/HERM/POSDEF
  +
**Definition
  +
**Properties of Spectrum
  +
*Dense/Sparse
  +
*MinMax (P206,S30)
  +
*... (see literature)
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  +
==Full Solvers==
  +
{2 Stunden}
  +
[Michi/Ralf]
  +
#Jacobi/Plane Rotations (P189/Sormann) [Michi] 1/2h
  +
#Faktorisierungen (event. LDU/LDL/LL) S.45/GramSchmidt/QR/QL/Householder [Ralf]
  +
#ReflectionRotation (reduction to tridiag) S. 125 [Michi]
  +
#Reduction of Banded/Buldge chasing [Ralf]
  +
  +
==Sparse Solvers==
  +
{3 Stunden}
  +
[Michi]
 
*Power Method
 
*Power Method
  +
*PINVIT
*Krylov Raum, Lanczos, Arnoldi
 
  +
*Rayleigh Quotient
*Band/Block-Lanczos
 
  +
*Krylov/Ritz Vals/Vecs
*Orthogonlisierung (local, full, SO, neue Methode)
 
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*Arnoldi
*Implicitly Restarted
 
  +
*Lanczos
*AMLS
 
  +
*Band/Block Lanczos
*Davidson-Liu? Jacobi-Davidson?
 
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[Ralf]
  +
*Orthofgonalisierung
  +
**Full
  +
**SO
  +
**...
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*Davidson-Liu
  +
*Jacobi-Davidson
  +
  +
==Preconditioning==
  +
{0.5 Stunden}
  +
[Chris]
  +
*Shift+Invert
  +
*Condition number
  +
*Klatsch
  +
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==Non-standard EVP==
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{0.5 Stunden}
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[Chris]
  +
*Def: Gen/quad/Poly/NLIN
  +
*Transformations
  +
*Solvers
  +
  +
==Applications==
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{2 Stunden}
  +
*Model Order reduction/Electro.. [Chris]
  +
*AMLS [Ralf]
  +
*Multigrid [Ralf]
  +
*many body ph. [Michi]
  +
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=Besprechung 16.9.2009=
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Grobeinteilung der Themen
  +
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Link zur Mindmap, [[:Media:090916mindmap.pdf]]
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=Links=
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*http://www.sam.math.ethz.ch/~kressner/zss/
  +
*Templates for Eigenvalue Problems Online Buch http://www.cs.utk.edu/~dongarra/etemplates/index.html
  +
*ETH Diss http://itp.tugraz.at/~ralfgam/download/ETH-EigenvalueDiss.pdf
  +
*Saad: http://www-users.cs.umn.edu/~saad/EIGBOOK.tar.gz
  +
   
  +
=Anmerkungen=
=1. Treffen=
 
  +
*Kressner Matlab skripte vorführen
in der Woche vom 14.-18. September
 
  +
*Systematische Einteilung langsam Aufbauen
  +
*Welcher Algorithmus für was?
  +
*Einführung mit prakt. Beispielen

Aktuelle Version vom 15. Februar 2010, 11:14 Uhr

  • Workshop im Rahmen des DKs
  • Vortragende
    • Ralf Gamillscheg
    • Christian Scheiber
    • Michael Knap

Zeiteinteilung

  • Termine: Februar
    • 25.2.2010 um 14.00 Uhr im P2 (letzte Ferienwoche)
    • 4.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (1. Uniwoche)
    • 11.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (2. Uniwoche)
  • Umfang: 10h
  • jeweils 2h+pause+1h

Themen

Motivation and Basics

{2 Stunden}

Motivation

(siehe Saad) [Chris]

  • Mech Vibrations
  • Electrical Network
  • Stability
  • Macro-Econimics
  • Markov
  • ...

Basics

[Chris]

  • Classification Std/Gen/Poly/N.lin
  • Classification ASYM/SYM/HERM/POSDEF
    • Definition
    • Properties of Spectrum
  • Dense/Sparse
  • MinMax (P206,S30)
  • ... (see literature)

Full Solvers

{2 Stunden} [Michi/Ralf]

  1. Jacobi/Plane Rotations (P189/Sormann) [Michi] 1/2h
  2. Faktorisierungen (event. LDU/LDL/LL) S.45/GramSchmidt/QR/QL/Householder [Ralf]
  3. ReflectionRotation (reduction to tridiag) S. 125 [Michi]
  4. Reduction of Banded/Buldge chasing [Ralf]

Sparse Solvers

{3 Stunden} [Michi]

  • Power Method
  • PINVIT
  • Rayleigh Quotient
  • Krylov/Ritz Vals/Vecs
  • Arnoldi
  • Lanczos
  • Band/Block Lanczos

[Ralf]

  • Orthofgonalisierung
    • Full
    • SO
    • ...
  • Davidson-Liu
  • Jacobi-Davidson

Preconditioning

{0.5 Stunden} [Chris]

  • Shift+Invert
  • Condition number
  • Klatsch

Non-standard EVP

{0.5 Stunden} [Chris]

  • Def: Gen/quad/Poly/NLIN
  • Transformations
  • Solvers

Applications

{2 Stunden}

  • Model Order reduction/Electro.. [Chris]
  • AMLS [Ralf]
  • Multigrid [Ralf]
  • many body ph. [Michi]

Besprechung 16.9.2009

Grobeinteilung der Themen

Link zur Mindmap, Media:090916mindmap.pdf

Links


Anmerkungen

  • Kressner Matlab skripte vorführen
  • Systematische Einteilung langsam Aufbauen
  • Welcher Algorithmus für was?
  • Einführung mit prakt. Beispielen