Eigenvalue Problems: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Physik
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**Michael Knap
 
**Michael Knap
   
=mögliche Zeiteinteilung=
+
=Zeiteinteilung=
*Termin: Februar
+
*Termine: Februar
  +
**25.2.2010 um 14.00 Uhr im P2 (letzte Ferienwoche)
  +
**4.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (1. Uniwoche)
  +
**11.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (2. Uniwoche)
 
*Umfang: 10h
 
*Umfang: 10h
*3 Tage: 4/3/3, nachmittags
 
 
*jeweils 2h+pause+1h
 
*jeweils 2h+pause+1h
   
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==Motivation and Basics==
 
==Motivation and Basics==
  +
{2 Stunden}
 
===Motivation===
 
===Motivation===
 
(siehe Saad) [Chris]
 
(siehe Saad) [Chris]
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==Full Solvers==
 
==Full Solvers==
  +
{2 Stunden}
 
[Michi/Ralf]
 
[Michi/Ralf]
#Jacobi/Plane Rotations Michi 1/2h
+
#Jacobi/Plane Rotations (P189/Sormann) [Michi] 1/2h
#Faktorisierungen S.45/QR/QL Ralf
+
#Faktorisierungen (event. LDU/LDL/LL) S.45/GramSchmidt/QR/QL/Householder [Ralf]
#ReflectionRotation S. 125 Michi
+
#ReflectionRotation (reduction to tridiag) S. 125 [Michi]
#Reduction of Banded/Buldge chasing Ralf
+
#Reduction of Banded/Buldge chasing [Ralf]
 
 
===Anmer===
 
*Definition
 
*LDU/LDL/LL
 
*GramSchmidt/QR/tridiag?/Givens (P151)
 
*Reduction to tridiag (P125)
 
*Jacobi(P189/Sormann)
 
*Householder?
 
   
 
==Sparse Solvers==
 
==Sparse Solvers==
  +
{3 Stunden}
 
[Michi]
 
[Michi]
 
*Power Method
 
*Power Method
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*Davidson-Liu
 
*Davidson-Liu
 
*Jacobi-Davidson
 
*Jacobi-Davidson
 
   
 
==Preconditioning==
 
==Preconditioning==
  +
{0.5 Stunden}
 
[Chris]
 
[Chris]
 
*Shift+Invert
 
*Shift+Invert
 
*Condition number
 
*Condition number
 
*Klatsch
 
*Klatsch
 
   
 
==Non-standard EVP==
 
==Non-standard EVP==
  +
{0.5 Stunden}
 
[Chris]
 
[Chris]
 
*Def: Gen/quad/Poly/NLIN
 
*Def: Gen/quad/Poly/NLIN
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==Applications==
 
==Applications==
  +
{2 Stunden}
 
*Model Order reduction/Electro.. [Chris]
 
*Model Order reduction/Electro.. [Chris]
 
*AMLS [Ralf]
 
*AMLS [Ralf]
 
*Multigrid [Ralf]
 
*Multigrid [Ralf]
 
*many body ph. [Michi]
 
*many body ph. [Michi]
 
 
 
 
 
 
=Abwesenheiten=
 
*Michi 4.-19.10.
 
*Ralf 14.12. - 22.12. / 2. Jänner Hälfte
 
*Chris bis 19.10. / 21.11.-1.12.
 
   
 
=Besprechung 16.9.2009=
 
=Besprechung 16.9.2009=

Aktuelle Version vom 15. Februar 2010, 11:14 Uhr

  • Workshop im Rahmen des DKs
  • Vortragende
    • Ralf Gamillscheg
    • Christian Scheiber
    • Michael Knap

Zeiteinteilung

  • Termine: Februar
    • 25.2.2010 um 14.00 Uhr im P2 (letzte Ferienwoche)
    • 4.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (1. Uniwoche)
    • 11.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (2. Uniwoche)
  • Umfang: 10h
  • jeweils 2h+pause+1h

Themen

Motivation and Basics

{2 Stunden}

Motivation

(siehe Saad) [Chris]

  • Mech Vibrations
  • Electrical Network
  • Stability
  • Macro-Econimics
  • Markov
  • ...

Basics

[Chris]

  • Classification Std/Gen/Poly/N.lin
  • Classification ASYM/SYM/HERM/POSDEF
    • Definition
    • Properties of Spectrum
  • Dense/Sparse
  • MinMax (P206,S30)
  • ... (see literature)

Full Solvers

{2 Stunden} [Michi/Ralf]

  1. Jacobi/Plane Rotations (P189/Sormann) [Michi] 1/2h
  2. Faktorisierungen (event. LDU/LDL/LL) S.45/GramSchmidt/QR/QL/Householder [Ralf]
  3. ReflectionRotation (reduction to tridiag) S. 125 [Michi]
  4. Reduction of Banded/Buldge chasing [Ralf]

Sparse Solvers

{3 Stunden} [Michi]

  • Power Method
  • PINVIT
  • Rayleigh Quotient
  • Krylov/Ritz Vals/Vecs
  • Arnoldi
  • Lanczos
  • Band/Block Lanczos

[Ralf]

  • Orthofgonalisierung
    • Full
    • SO
    • ...
  • Davidson-Liu
  • Jacobi-Davidson

Preconditioning

{0.5 Stunden} [Chris]

  • Shift+Invert
  • Condition number
  • Klatsch

Non-standard EVP

{0.5 Stunden} [Chris]

  • Def: Gen/quad/Poly/NLIN
  • Transformations
  • Solvers

Applications

{2 Stunden}

  • Model Order reduction/Electro.. [Chris]
  • AMLS [Ralf]
  • Multigrid [Ralf]
  • many body ph. [Michi]

Besprechung 16.9.2009

Grobeinteilung der Themen

Link zur Mindmap, Media:090916mindmap.pdf

Links


Anmerkungen

  • Kressner Matlab skripte vorführen
  • Systematische Einteilung langsam Aufbauen
  • Welcher Algorithmus für was?
  • Einführung mit prakt. Beispielen