Eigenvalue Problems: Unterschied zwischen den Versionen
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=Besprechung 16.9.2009= |
=Besprechung 16.9.2009= |
Version vom 3. Februar 2010, 11:18 Uhr
- Workshop im Rahmen des DKs
- Vortragende
- Ralf Gamillscheg
- Christian Scheiber
- Michael Knap
Inhaltsverzeichnis
mögliche Zeiteinteilung
- Termin: Februar
- Umfang: 10h
- 3 Tage: 4/3/3, nachmittags
- jeweils 2h+pause+1h
Themen
Motivation and Basics
Motivation
(siehe Saad) [Chris]
- Mech Vibrations
- Electrical Network
- Stability
- Macro-Econimics
- Markov
- ...
Basics
[Chris]
- Classification Std/Gen/Poly/N.lin
- Classification ASYM/SYM/HERM/POSDEF
- Definition
- Properties of Spectrum
- Dense/Sparse
- MinMax (P206,S30)
- ... (see literature)
Full Solvers
[Michi/Ralf]
- Jacobi/Plane Rotations [Michi] 1/2h
- Faktorisierungen S.45/QR/QL [Ralf]
- ReflectionRotation S. 125 [Michi]
- Reduction of Banded/Buldge chasing [Ralf]
Anmerkungen
- Definition
- LDU/LDL/LL
- GramSchmidt/QR/tridiag?/Givens (P151)
- Reduction to tridiag (P125)
- Jacobi(P189/Sormann)
- Householder?
Sparse Solvers
[Michi]
- Power Method
- PINVIT
- Rayleigh Quotient
- Krylov/Ritz Vals/Vecs
- Arnoldi
- Lanczos
- Band/Block Lanczos
[Ralf]
- Orthofgonalisierung
- Full
- SO
- ...
- Davidson-Liu
- Jacobi-Davidson
Preconditioning
[Chris]
- Shift+Invert
- Condition number
- Klatsch
Non-standard EVP
[Chris]
- Def: Gen/quad/Poly/NLIN
- Transformations
- Solvers
Applications
- Model Order reduction/Electro.. [Chris]
- AMLS [Ralf]
- Multigrid [Ralf]
- many body ph. [Michi]
Besprechung 16.9.2009
Grobeinteilung der Themen
Link zur Mindmap, Media:090916mindmap.pdf
Links
- http://www.sam.math.ethz.ch/~kressner/zss/
- Templates for Eigenvalue Problems Online Buch http://www.cs.utk.edu/~dongarra/etemplates/index.html
- ETH Diss http://itp.tugraz.at/~ralfgam/download/ETH-EigenvalueDiss.pdf
- Saad: http://www-users.cs.umn.edu/~saad/EIGBOOK.tar.gz
Anmerkungen
- Kressner Matlab skripte vorführen
- Systematische Einteilung langsam Aufbauen
- Welcher Algorithmus für was?
- Einführung mit prakt. Beispielen