Eigenvalue Problems

Aus Physik
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  • Workshop im Rahmen des DKs
  • Vortragende
    • Ralf Gamillscheg
    • Christian Scheiber
    • Michael Knap

mögliche Zeiteinteilung

  • Termin: Februar
  • Umfang: 10h
  • 3 Tage: 4/3/3, nachmittags
  • jeweils 2h+pause+1h

Themen

Motivation and Basics

Motivation

(siehe Saad) [Chris]

  • Mech Vibrations
  • Electrical Network
  • Stability
  • Macro-Econimics
  • Markov
  • ...

Basics

[Chris]

  • Classification Std/Gen/Poly/N.lin
  • Classification ASYM/SYM/HERM/POSDEF
    • Definition
    • Properties of Spectrum
  • Dense/Sparse
  • MinMax (P206,S30)
  • ... (see literature)

Full Solvers

[Michi/Ralf]

  1. Jacobi/Plane Rotations Michi 1/2h
  2. Faktorisierungen S.45/QR/QL Ralf
  3. ReflectionRotation S. 125 Michi
  4. Reduction of Banded/Buldge chasing Ralf


Anmer

  • Definition
  • LDU/LDL/LL
  • GramSchmidt/QR/tridiag?/Givens (P151)
  • Reduction to tridiag (P125)
  • Jacobi(P189/Sormann)
  • Householder?

Sparse Solvers

[Michi]

  • Power Method
  • PINVIT
  • Rayleigh Quotient
  • Krylov/Ritz Vals/Vecs
  • Arnoldi
  • Lanczos
  • Band/Block Lanczos

[Ralf]

  • Orthofgonalisierung
    • Full
    • SO
    • ...
  • Davidson-Liu
  • Jacobi-Davidson


Preconditioning

[Chris]

  • Shift+Invert
  • Condition number
  • Klatsch


Non-standard EVP

[Chris]

  • Def: Gen/quad/Poly/NLIN
  • Transformations
  • Solvers

Applications

  • Model Order reduction/Electro.. [Chris]
  • AMLS [Ralf]
  • Multigrid [Ralf]
  • many body ph. [Michi]




Abwesenheiten

  • Michi 4.-19.10.
  • Ralf 14.12. - 22.12. / 2. Jänner Hälfte
  • Chris bis 19.10. / 21.11.-1.12.

Besprechung 16.9.2009

Grobeinteilung der Themen

Link zur Mindmap, Media:090916mindmap.pdf

Links


Anmerkungen

  • Kressner Matlab skripte vorführen
  • Systematische Einteilung langsam Aufbauen
  • Welcher Algorithmus für was?
  • Einführung mit prakt. Beispielen