Simulation der Flugbahn eines Geschosses: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Physik
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in einem sinnvollen Rahmen frei zu wählen und die Auswirkungen der von ihm gesetzten
 
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Werte auf die Flugbahn zu beobachten und zu vergleichen.
 
Werte auf die Flugbahn zu beobachten und zu vergleichen.
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= Mathematischer Hintergrund =
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Das Programm behandelt 2 Fragestellungen
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# Die Berechnung der Flugweite mit vorgegebener Anfangsgeschwindigkeit
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Die Differentialgleichung welche der Simulation zugrunde liegt berücksichtigt folgende, vom Benutzer einzustellende, Werte:
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* die Startgeschwindigkeit bzw. Flugweite (Abhängig von Fragestellung)
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* die Starthöhe
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* den Startwinkel
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* die Masse des Geschosses
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* der Bodentemperatur
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* der Luftdichte
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* die Querschnittsfläche
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* die Windgeschwindigkeit
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* die Windrichtung
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* den cl-wert ('coefficient of lift', Luftwiderstand der seitlichen Angriffsfläche)
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Weitere essentielle Größen errechnen sich großteils aus obigen Angaben:
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* der cd-wert ('coefficient of drag', Luftwiderstand der frontalen Angriffsfläche)
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**aus der Querschnittsfläche und
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**aus der Momentangeschwindigkeit des Geschosses
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* die momentane Gravitationskraft
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** aus der momentanen Höhe des Geschosses
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** aus dem Gravitationsgesetz
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* die momentane Luftdichte
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** aus der Bodentemperatur und
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** aus der Höhe
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Ein ODE-solver löst 2 Differentialgleichungen 2. Ordnung.

Version vom 1. April 2005, 14:12 Uhr

Motivation

Ziel dieses Projektes ist es, die Flugbahn eines Geschosses zu simulieren. Der Benutzer erhält dabei die Möglichkeit bestimmte Umwelt- bzw. Geschossparameter in einem sinnvollen Rahmen frei zu wählen und die Auswirkungen der von ihm gesetzten Werte auf die Flugbahn zu beobachten und zu vergleichen.

Mathematischer Hintergrund

Das Programm behandelt 2 Fragestellungen

  1. Die Berechnung der Flugweite mit vorgegebener Anfangsgeschwindigkeit
  2. Die Berechnung der Anfangsgeschwindigkeit mit vorgegebener Flugweite


Die Differentialgleichung welche der Simulation zugrunde liegt berücksichtigt folgende, vom Benutzer einzustellende, Werte:

  • die Startgeschwindigkeit bzw. Flugweite (Abhängig von Fragestellung)
  • die Starthöhe
  • den Startwinkel
  • die Masse des Geschosses
  • der Bodentemperatur
  • der Luftdichte
  • die Querschnittsfläche
  • die Windgeschwindigkeit
  • die Windrichtung
  • den cl-wert ('coefficient of lift', Luftwiderstand der seitlichen Angriffsfläche)


Weitere essentielle Größen errechnen sich großteils aus obigen Angaben:

  • der cd-wert ('coefficient of drag', Luftwiderstand der frontalen Angriffsfläche)
    • aus der Querschnittsfläche und
    • aus der Momentangeschwindigkeit des Geschosses
  • die momentane Gravitationskraft
    • aus der momentanen Höhe des Geschosses
    • aus dem Gravitationsgesetz
  • die momentane Luftdichte
    • aus der Bodentemperatur und
    • aus der Höhe


Ein ODE-solver löst 2 Differentialgleichungen 2. Ordnung.