Simulation der kinetischen Gastheorie SKG, by GSA: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Physik
Zur Navigation springen Zur Suche springen
 
(Eine dazwischenliegende Version desselben Benutzers wird nicht angezeigt)
Zeile 51: Zeile 51:
 
== grafische Oberflaeche ==
 
== grafische Oberflaeche ==
   
Eingaben:
+
''Eingaben:''
   
 
1.) Simulationszeit
 
1.) Simulationszeit
Zeile 57: Zeile 57:
 
2.) Anzahl der Teilchen
 
2.) Anzahl der Teilchen
   
3.) Startparameter (als Tabelle) \\
+
3.) Startparameter (als Tabelle)
 
* Geschwindigkeit der Teilchen
 
* Geschwindigkeit der Teilchen
 
* Startposition der Teilchen
 
* Startposition der Teilchen
 
* Auswahlschalter fuer Zufaelligen Startwerte oder selber eingeben
 
* Auswahlschalter fuer Zufaelligen Startwerte oder selber eingeben
  +
 
4.) Export als Bildserie
 
4.) Export als Bildserie
  +
  +
''Ausgabe''
  +
  +
Eine Bildserie von Plots die die Position der einzelnen Teilchen zeigen

Aktuelle Version vom 12. Mai 2007, 15:31 Uhr

Ziel

Ziel des Projektes ist es, die Bewegung von Gasteilchen zu simulieren. Es soll damit moeglich sein den Druck in Abhaengigkeit der Teilchenzahl zu bestimmen. Weiter ist eine grafische Ausgabe der Teilchenbewegungen vorgesehen sowie ein Abgleich mit Werten aus der kinetischen Gastheorie.

Physkalischer Hintergrund

1.) Annahmen

  • alle Teilchen haben die selbe Masse m
  • alle Teilchen haben das selbe Volumen V
  • zwichen den Teilchen gibt es keine Wechselwirkungen
  • es gibt keine Reibungsverluste
  • die Teilchen bewegen sich nur in der x - y Ebene

2.) Grundlagen

  • Energieerhaltung [math]\frac{m \cdot v^2}{2} = const.[/math]
  • Impulserhaltung [math]m \cdot v = const.[/math]

Zwischen den Teilchen treten elastische zentrale Stoesse auf, weiter wird am Rande ein elastischer Stoss gegen eine Wand auftreten.

Mathematischer Hintergrund

Die Komponenten der beeden Vektoren [math]\vec{v_1}[/math] und [math]\vec{v_2}[/math] in Abhaengigkeit der Komponenten vor dem Stoss:

[math]v'_{1x} = sin^2 \varphi \cdot v_{1x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1y} + cos^2 \varphi \cdot v_{2x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2y} [/math]

[math]v'_{1y} = sin^2 \varphi \cdot v_{1y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1x} + cos^2 \varphi \cdot v_{2y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2x} [/math]


[math]v'_{2x} = cos^2 \varphi \cdot v_{1x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1y} + sin^2 \varphi \cdot v_{2x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2y} [/math]

[math]v'_{2y} = cos^2 \varphi \cdot v_{1y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1x} + sin^2 \varphi \cdot v_{2y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2x} [/math]

Kugel.jpg Zentraler elastischer stoss von 2 Kugeln

Wand.jpg Stoss auf eine Wand

Programmiertechnischer Hintergrund

Es gibt eine grafische Benutzeroberfaeche die mit dem guide Editor von Matlab gestalltet wird.

Die Umsetzung erfolgt objektorientiert;

  • Klasse Sphere
  • Klasse Handler
  • Klasse Output

UML.jpg

grafische Oberflaeche

Eingaben:

1.) Simulationszeit

2.) Anzahl der Teilchen

3.) Startparameter (als Tabelle)

  • Geschwindigkeit der Teilchen
  • Startposition der Teilchen
  • Auswahlschalter fuer Zufaelligen Startwerte oder selber eingeben

4.) Export als Bildserie

Ausgabe

Eine Bildserie von Plots die die Position der einzelnen Teilchen zeigen