Simulation von Teilchenbewegungen SvT, by GSA: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Physik
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== Ziel ==
 
== Ziel ==
Ziel des Projektes ist es, die Bewegung von Gasteilchen zu simulieren. Es soll damit moeglich sein den Druck in Abhaengigkeit der Teilchenzahl zu bestimmen.
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Ziel des Projektes ist es, die Bewegung von Gasteilchen zu simulieren. Die Umsetzung soll mit Matlab auf Objektorientierung erfolge.
Weiter ist eine grafische Ausgabe der Teilchenbewegungen vorgesehen sowie ein Abgleich mit Werten aus der kinetischen Gastheorie.
 
   
 
==Physkalischer Hintergrund==
 
==Physkalischer Hintergrund==
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==Programmiertechnischer Hintergrund==
 
==Programmiertechnischer Hintergrund==
 
Es gibt eine grafische Benutzeroberfaeche die mit dem ''guide'' Editor von Matlab gestalltet wird.
 
   
 
Die Umsetzung erfolgt objektorientiert;
 
Die Umsetzung erfolgt objektorientiert;
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[[Image:UML.jpg]]
 
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== grafische Oberflaeche ==
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== Programmaufruf ==
   
 
''Eingaben:''
 
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1.) Simulationszeit
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1.) Simulationszeit mit Steping
 
2.) Anzahl der Teilchen
 
   
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2.) Startmatrix
3.) Startparameter (als Tabelle)
 
 
* Geschwindigkeit der Teilchen
 
* Geschwindigkeit der Teilchen
 
* Startposition der Teilchen
 
* Startposition der Teilchen
* Auswahlschalter fuer Zufaelligen Startwerte oder selber eingeben
 
   
 
4.) Export als Bildserie
 
4.) Export als Bildserie
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''Ausgabe''
 
''Ausgabe''
   
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Es wird ein movie berechnet der betrachtet werden kann
Eine Bildserie von Plots die die Position der einzelnen Teilchen zeigen
 

Version vom 16. Jänner 2008, 00:17 Uhr

Ziel

Ziel des Projektes ist es, die Bewegung von Gasteilchen zu simulieren. Die Umsetzung soll mit Matlab auf Objektorientierung erfolge.

Physkalischer Hintergrund

1.) Annahmen

  • alle Teilchen haben die selbe Masse m
  • alle Teilchen haben das selbe Volumen V
  • zwichen den Teilchen gibt es keine Wechselwirkungen
  • es gibt keine Reibungsverluste
  • die Teilchen bewegen sich nur in der x - y Ebene

2.) Grundlagen

  • Energieerhaltung [math]\frac{m \cdot v^2}{2} = const.[/math]
  • Impulserhaltung [math]m \cdot v = const.[/math]

Zwischen den Teilchen treten elastische zentrale Stoesse auf, weiter wird am Rande ein elastischer Stoss gegen eine Wand auftreten.

Mathematischer Hintergrund

Die Komponenten der beeden Vektoren [math]\vec{v_1}[/math] und [math]\vec{v_2}[/math] in Abhaengigkeit der Komponenten vor dem Stoss:

[math]v'_{1x} = sin^2 \varphi \cdot v_{1x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1y} + cos^2 \varphi \cdot v_{2x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2y} [/math]

[math]v'_{1y} = sin^2 \varphi \cdot v_{1y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1x} + cos^2 \varphi \cdot v_{2y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2x} [/math]


[math]v'_{2x} = cos^2 \varphi \cdot v_{1x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1y} + sin^2 \varphi \cdot v_{2x} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2y} [/math]

[math]v'_{2y} = cos^2 \varphi \cdot v_{1y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{1x} + sin^2 \varphi \cdot v_{2y} + cos \varphi \cdot sin \varphi \cdot v_{2x} [/math]

Kugel.jpg Zentraler elastischer stoss von 2 Kugeln

Wand.jpg Stoss auf eine Wand

Programmiertechnischer Hintergrund

Die Umsetzung erfolgt objektorientiert;

  • Klasse Sphere
  • Klasse Handler
  • Klasse Output

UML.jpg

Programmaufruf

Eingaben:

1.) Simulationszeit mit Steping

2.) Startmatrix

  • Geschwindigkeit der Teilchen
  • Startposition der Teilchen

4.) Export als Bildserie

Ausgabe

Es wird ein movie berechnet der betrachtet werden kann