Teilchenbahn im Magnetfeld: Unterschied zwischen den Versionen

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Röhre geschossen wird, an dessen Rand stromdurchflossene Leiter platziert werden können, </br>
 
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Dazu werden drei aufgrund der Lorentz-Kraft auftauchende Differentialgleichungen mit einem od-solver gelöst.</br>
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Das Programm berechnet mittels einem ode-solver drei Differentialgleichungen die aufgrund </br>
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der Lorentzkraft auftauchen.</br>
In dem Programm selbst kann man die Anzahl der Leiter selber wählen und sie in dem Skriptdgl_mag.m in Form eines
 
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'''Lorentz Kraft'''
</br>Vektors bestehend aus Zylinderkoordinaten platzieren (r ist konstant und mußaufgrund dessen nicht eingegeben werden).</br>
 
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<math>F = Q*cross(v,B)</math></br>
Weiters ist es möglich den Leitern verschiedene Stromwerte zuzuordnen, was ebenfalls in dem eben erwähnten Skript geschieht.
 
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Die Auflösung der Röhre kann vorerst selber eingestellt werden und wird dann um der Differentialgleichung </br>
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zu genügen interpoliert.
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===vom Benutzer einzustellen:===
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- Ströme, die in den Leitern fließen sollen
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- Platzierung der Leiter ( durch Eingabe von Winkel)
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- Auflösung der Röhre
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- Anfangsbedingungen, sprich der Ort und die Anfangsgeschwindigkeit ist variabel
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All diese Einstellungen können im Skript dgl_mag.m vorgenommen werden.
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==Aufbau des Programms==
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Das Programm besteht aus einem Skript (dgl_mag.m)und zwei Funktionen (dgl_magfunc.m, magneticfieldfunc.m).</br>
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magneticfieldfunc berechnet die Beträge in x- und y- richtunge des Magnetfeldes, während dgl_magfunc,</br>
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die Interpolation vornimmt, sowie auch die Differentialgleichung enthält.

Version vom 26. September 2005, 15:08 Uhr

Dokumentation

Ziel


Ziel des Projekts ist es, die Teilchenbahn eines geladenen Teilchens, welches in eine
Röhre geschossen wird, an dessen Rand stromdurchflossene Leiter platziert werden können,
zu berechnen.

Mathematischer Hintergrund


Das Programm berechnet mittels einem ode-solver drei Differentialgleichungen die aufgrund
der Lorentzkraft auftauchen.
Lorentz Kraft [math]F = Q*cross(v,B)[/math]

Die Auflösung der Röhre kann vorerst selber eingestellt werden und wird dann um der Differentialgleichung

zu genügen interpoliert. 

vom Benutzer einzustellen:

- Ströme, die in den Leitern fließen sollen - Platzierung der Leiter ( durch Eingabe von Winkel) - Auflösung der Röhre - Anfangsbedingungen, sprich der Ort und die Anfangsgeschwindigkeit ist variabel

All diese Einstellungen können im Skript dgl_mag.m vorgenommen werden.

Aufbau des Programms

Das Programm besteht aus einem Skript (dgl_mag.m)und zwei Funktionen (dgl_magfunc.m, magneticfieldfunc.m).
magneticfieldfunc berechnet die Beträge in x- und y- richtunge des Magnetfeldes, während dgl_magfunc,
die Interpolation vornimmt, sowie auch die Differentialgleichung enthält.