Wellenausbreitung

Einleitung

Der Inhalt des Projektes ist eine Matlab-Implementierung einer möglichst genauen numerische Simulation der zeitliche Ausbreitung von Wellen im Raum, gegeben durch die Wellengleichung, und die Visualisierung der Ergebnisse. Dazu wird die Methode der Finiten Differenzen (FDM) verwendet. Das Ziel ist, Effekte wie Absorption, Reflektion und Brechung an Mediengrenzen sowie Absorption im Medium selbst zu berücksichtigen.

Mathematischer Hintergrund

Die Gleichung für die Wellenausbreitung mit Ausbreitungsgeschwindigkeit [math]c[/math] lautet

[math] c^2 \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x_i^2} \right) - \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = 0[/math].

Ergebnisse

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

Figure 1: Auslenkungen nach 10 Zeitschritten (wave1.m)

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

Figure 2: Auslenkung im Mittelpunkt nach der Zeit t (wave2.m)

Links

• Skript zur numerischen Raumakustik