Wellenausbreitung: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Physik
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[[Image:Wellenausbreitung_Figure1.png|thumb|Figure 1: Auslenkungen nach 10 Zeitschritten (wave1.m)]]
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Version vom 25. April 2007, 09:50 Uhr

Einleitung

Der Inhalt des Projektes ist eine Matlab-Implementierung einer einfachen numerische Simulation der zeitliche Ausbreitung von Wellen im Raum, gegeben durch die Wellengleichung, und die Visualisierung der Ergebnisse. Dazu wird die Methode der Finiten Differenzen (FDM) verwendet. Das Ziel ist einerseits, Effekte wie Absorption, Reflektion und Brechung an Mediengrenzen sowie Absorption im Medium "anschauen" zu koennen, hauptsächlich aber die Verbesserung der Matlab-Kenntnisse des Autors. Folglich ist der genaue Inhalt nicht von vorn herein festgelegt und die Arbeit eher experimenteller Natur.

Mathematischer Hintergrund

Die Gleichung für die Wellenausbreitung mit Ausbreitungsgeschwindigkeit [math]c[/math] lautet

[math] c^2 \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x_i^2} \right) - \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = 0[/math].


Ergebnisse

Hier können Grafiken und Matlab-Files betrachtet und heruntergeladen werden.

Figure 1: Auslenkungen nach 10 Zeitschritten (wave1.m) Figure 2: Auslenkung im Mittelpunkt nach der Zeit t (wave2.m)

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