Wellenausbreitung

Aus Physik
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Einleitung

Der Inhalt des Projektes ist eine Matlab-Implementierung einer einfachen numerische Simulation der zeitliche Ausbreitung von Wellen im Raum, gegeben durch die Wellengleichung, und die Visualisierung der Ergebnisse. Dazu wird die Methode der Finiten Differenzen (FDM) verwendet. Das Ziel ist einerseits, Effekte wie Absorption, Reflektion und Brechung an Mediengrenzen sowie Absorption im Medium "anschauen" zu koennen, hauptsächlich aber die Verbesserung der Matlab-Kenntnisse des Autors. Folglich ist der genaue Inhalt nicht von vorn herein festgelegt und die Arbeit eher experimenteller Natur.

Mathematischer Hintergrund

Die Gleichung für die Wellenausbreitung mit Ausbreitungsgeschwindigkeit [math]c[/math] lautet

[math] c^2 \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x_i^2} \right) - \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = 0[/math].


Ergebnisse

Hier können Grafiken und Matlab-Files betrachtet und heruntergeladen werden.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt
Figure 1: Auslenkungen nach 10 Zeitschritten (wave1.m)
Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt
Figure 2: Auslenkung im Mittelpunkt nach der Zeit t (wave2.m)

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