Brillouinzone und Wigner-Seitz-Zelle

Unter diesem Punkt des Programms werden zunächst aus den eingegebenen Gittervektoren die Basisvektoren des reziproken Gitters errechnet.

Die Konstruktion von Wigner-Seitz-Zelle bzw. Brillouinzone geschieht wie folgt: Zunächst wird ein beliebiger Punkt des Bravaisgitters bzw. reziproken Gitters ausgewählt und anschließen die für die Konstruktion der Wigner-Seitz-Zelle bzw. Brillouinzone benötigten Nachbarpunkte ermittelt. Danach werden die Ebenengleichungen jener Ebenen ermittelt, die senkrecht zu den Verbindungsachsen zwischen Zentralpunkt und Nachbarpunkten stehen. Die Schnittpunkte jeweils 3 (oder 4) solcher Ebenen ( --> Lösung eines Gleichungssystems) ergeben die Eckpunkte der 3D Wigner-Seitz-Zelle bzw. Brillouinzone. Die so gefundenen Eckpunkte müssen anschließend nur mehr in der richtigen Reihenfolge miteinander verbunden werden.

In obigem Bild sind Gitter, reziprokes Gitter, sowie Wigner-Seitz-Zelle und Billouinzone eines kubisch Raumzentrierten Gitters dargestellt.