Eigenvalue Problems

Aus Physik
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  • Workshop im Rahmen des DKs
  • Vortragende
    • Ralf Gamillscheg
    • Christian Scheiber
    • Michael Knap

Zeiteinteilung

  • Termine: Februar
    • 25.2.2010 um 14.00 Uhr im P2 (letzte Ferienwoche)
    • 4.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (1. Uniwoche)
    • 11.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (2. Uniwoche)
  • Umfang: 10h
  • jeweils 2h+pause+1h

Themen

Motivation and Basics

{2 Stunden}

Motivation

(siehe Saad) [Chris]

  • Mech Vibrations
  • Electrical Network
  • Stability
  • Macro-Econimics
  • Markov
  • ...

Basics

[Chris]

  • Classification Std/Gen/Poly/N.lin
  • Classification ASYM/SYM/HERM/POSDEF
    • Definition
    • Properties of Spectrum
  • Dense/Sparse
  • MinMax (P206,S30)
  • ... (see literature)

Full Solvers

{2 Stunden} [Michi/Ralf]

  1. Jacobi/Plane Rotations (P189/Sormann) [Michi] 1/2h
  2. Faktorisierungen (event. LDU/LDL/LL) S.45/GramSchmidt/QR/QL/Householder [Ralf]
  3. ReflectionRotation (reduction to tridiag) S. 125 [Michi]
  4. Reduction of Banded/Buldge chasing [Ralf]

Sparse Solvers

{3 Stunden} [Michi]

  • Power Method
  • PINVIT
  • Rayleigh Quotient
  • Krylov/Ritz Vals/Vecs
  • Arnoldi
  • Lanczos
  • Band/Block Lanczos

[Ralf]

  • Orthofgonalisierung
    • Full
    • SO
    • ...
  • Davidson-Liu
  • Jacobi-Davidson

Preconditioning

{0.5 Stunden} [Chris]

  • Shift+Invert
  • Condition number
  • Klatsch

Non-standard EVP

{0.5 Stunden} [Chris]

  • Def: Gen/quad/Poly/NLIN
  • Transformations
  • Solvers

Applications

{2 Stunden}

  • Model Order reduction/Electro.. [Chris]
  • AMLS [Ralf]
  • Multigrid [Ralf]
  • many body ph. [Michi]

Besprechung 16.9.2009

Grobeinteilung der Themen

Link zur Mindmap, Media:090916mindmap.pdf

Links


Anmerkungen

  • Kressner Matlab skripte vorführen
  • Systematische Einteilung langsam Aufbauen
  • Welcher Algorithmus für was?
  • Einführung mit prakt. Beispielen