Simulation der Flugbahn eines Geschosses

Motivation

Ziel dieses Projektes ist es, die Flugbahn eines Geschosses zu simulieren. Der Benutzer erhält dabei die Möglichkeit bestimmte Umwelt- bzw. Geschossparameter in einem sinnvollen Rahmen frei zu wählen und die Auswirkungen der von ihm gesetzten Werte auf die Flugbahn zu beobachten und zu vergleichen.

Mathematischer Hintergrund

Das Programm behandelt 2 Fragestellungen

1. Die Berechnung der Flugweite mit vorgegebener Anfangsgeschwindigkeit
2. Die Berechnung der Anfangsgeschwindigkeit mit vorgegebener Flugweite

Die Differentialgleichung welche der Simulation zugrunde liegt berücksichtigt folgende, vom Benutzer einzustellende, Werte:

• die Startgeschwindigkeit bzw. Flugweite (Abhängig von Fragestellung)
• die Starthöhe
• den Startwinkel
• die Masse des Geschosses
• der Bodentemperatur
• der Luftdichte
• die Querschnittsfläche
• die Windgeschwindigkeit
• die Windrichtung
• den cl-wert ('coefficient of lift', Luftwiderstand der seitlichen Angriffsfläche)

Weitere essentielle Größen errechnen sich großteils aus obigen Angaben:

• der cd-wert ('coefficient of drag', Luftwiderstand der frontalen Angriffsfläche)
  • aus der Querschnittsfläche und
  • aus der Momentangeschwindigkeit des Geschosses
• die momentane Gravitationskraft
  • aus der momentanen Höhe des Geschosses
  • aus dem Gravitationsgesetz
• die momentane Luftdichte
  • aus der Bodentemperatur und
  • aus der Höhe

Ein ODE-solver löst 2 Differentialgleichungen 2. Ordnung.

Durchführung

Die Durchführung des Projekts erwies sich anfangs auf Grund von Ermangelung ausreichender physikalischer Hintergrundinformationen schwieriger als erwartet. Einschlägige Literatur und Erkundigungen an der Artillerietruppenschule des österr. Bundesheeres lieferten jedoch nach und nach das nötige Handwerkzeug. Während die Berechnung der Geschoss-Flugbahn kaum Schwierigkeiten in sich barg erwies sich die graphische Ausgabe, insbesondere die Frage nach der Höhe des Auftreffpunktes, als schwieriger als erwartet.

Ausserdem muss festgestellt werden, dass eine 100 prozentige physikalische Akkuratheit den Rahmen eines solchen Projektes gesprengt hätte.

Ausführen des Programmes

Das Programm umfasst 9 m-files. Das auszuführende file nennt sich schuss_start.m . Einmal gestartet führt eine Benutzeroberfläche durch die Simulation.