Eigenvalue Problems: Unterschied zwischen den Versionen
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*Termine: Februar |
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**25.2.2010 um 14.00 Uhr im P2 (letzte Ferienwoche) |
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**4.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (1. Uniwoche) |
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*jeweils 2h+pause+1h |
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==Motivation and Basics== |
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*Einführung, Begriffe |
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===Motivation=== |
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*Mech Vibrations |
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*Electrical Network |
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*Stability |
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*Macro-Econimics |
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===Basics=== |
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[Chris] |
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*Classification Std/Gen/Poly/N.lin |
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*Classification ASYM/SYM/HERM/POSDEF |
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**Properties of Spectrum |
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*Dense/Sparse |
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*MinMax (P206,S30) |
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*... (see literature) |
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==Full Solvers== |
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[Michi/Ralf] |
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#Jacobi/Plane Rotations (P189/Sormann) [Michi] 1/2h |
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#Faktorisierungen (event. LDU/LDL/LL) S.45/GramSchmidt/QR/QL/Householder [Ralf] |
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#ReflectionRotation (reduction to tridiag) S. 125 [Michi] |
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#Reduction of Banded/Buldge chasing [Ralf] |
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==Sparse Solvers== |
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*Power Method |
*Power Method |
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*PINVIT |
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*Krylov Raum, Lanczos, Arnoldi |
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*Rayleigh Quotient |
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*Band/Block-Lanczos |
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*Krylov/Ritz Vals/Vecs |
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*Orthogonlisierung (local, full, SO) |
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*Implicitly Restarted |
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*Lanczos |
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*AMLS |
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*Band/Block Lanczos |
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*Davidson-Liu? Jacobi-Davidson? |
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[Ralf] |
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**SO |
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*Davidson-Liu |
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*Jacobi-Davidson |
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*Shift+Invert |
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*Condition number |
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*Klatsch |
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==Non-standard EVP== |
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[Chris] |
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*Def: Gen/quad/Poly/NLIN |
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*Transformations |
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*Solvers |
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==Applications== |
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*Model Order reduction/Electro.. [Chris] |
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*AMLS [Ralf] |
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*Multigrid [Ralf] |
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*many body ph. [Michi] |
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=Besprechung 16.9.2009= |
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Grobeinteilung der Themen |
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Link zur Mindmap, [[:Media:090916mindmap.pdf]] |
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*http://www.sam.math.ethz.ch/~kressner/zss/ |
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*Templates for Eigenvalue Problems Online Buch http://www.cs.utk.edu/~dongarra/etemplates/index.html |
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*ETH Diss http://itp.tugraz.at/~ralfgam/download/ETH-EigenvalueDiss.pdf |
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*Saad: http://www-users.cs.umn.edu/~saad/EIGBOOK.tar.gz |
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=Anmerkungen= |
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*Kressner Matlab skripte vorführen |
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*Systematische Einteilung langsam Aufbauen |
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*Welcher Algorithmus für was? |
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*Einführung mit prakt. Beispielen |
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Aktuelle Version vom 15. Februar 2010, 10:14 Uhr
- Workshop im Rahmen des DKs
- Vortragende
- Ralf Gamillscheg
- Christian Scheiber
- Michael Knap
Inhaltsverzeichnis
Zeiteinteilung
- Termine: Februar
- 25.2.2010 um 14.00 Uhr im P2 (letzte Ferienwoche)
- 4.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (1. Uniwoche)
- 11.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (2. Uniwoche)
- Umfang: 10h
- jeweils 2h+pause+1h
Themen
Motivation and Basics
{2 Stunden}
Motivation
(siehe Saad) [Chris]
- Mech Vibrations
- Electrical Network
- Stability
- Macro-Econimics
- Markov
- ...
Basics
[Chris]
- Classification Std/Gen/Poly/N.lin
- Classification ASYM/SYM/HERM/POSDEF
- Definition
- Properties of Spectrum
- Dense/Sparse
- MinMax (P206,S30)
- ... (see literature)
Full Solvers
{2 Stunden} [Michi/Ralf]
- Jacobi/Plane Rotations (P189/Sormann) [Michi] 1/2h
- Faktorisierungen (event. LDU/LDL/LL) S.45/GramSchmidt/QR/QL/Householder [Ralf]
- ReflectionRotation (reduction to tridiag) S. 125 [Michi]
- Reduction of Banded/Buldge chasing [Ralf]
Sparse Solvers
{3 Stunden} [Michi]
- Power Method
- PINVIT
- Rayleigh Quotient
- Krylov/Ritz Vals/Vecs
- Arnoldi
- Lanczos
- Band/Block Lanczos
[Ralf]
- Orthofgonalisierung
- Full
- SO
- ...
- Davidson-Liu
- Jacobi-Davidson
Preconditioning
{0.5 Stunden} [Chris]
- Shift+Invert
- Condition number
- Klatsch
Non-standard EVP
{0.5 Stunden} [Chris]
- Def: Gen/quad/Poly/NLIN
- Transformations
- Solvers
Applications
{2 Stunden}
- Model Order reduction/Electro.. [Chris]
- AMLS [Ralf]
- Multigrid [Ralf]
- many body ph. [Michi]
Besprechung 16.9.2009
Grobeinteilung der Themen
Link zur Mindmap, Media:090916mindmap.pdf
Links
- http://www.sam.math.ethz.ch/~kressner/zss/
- Templates for Eigenvalue Problems Online Buch http://www.cs.utk.edu/~dongarra/etemplates/index.html
- ETH Diss http://itp.tugraz.at/~ralfgam/download/ETH-EigenvalueDiss.pdf
- Saad: http://www-users.cs.umn.edu/~saad/EIGBOOK.tar.gz
Anmerkungen
- Kressner Matlab skripte vorführen
- Systematische Einteilung langsam Aufbauen
- Welcher Algorithmus für was?
- Einführung mit prakt. Beispielen
