Eigenvalue Problems: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | **4.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (1. Uniwoche) |
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− | *Termin: ab 18.1.2009 |
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− | *Umfang: 9h |
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− | *3 Tage a 3h, nachmittags |
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*jeweils 2h+pause+1h |
*jeweils 2h+pause+1h |
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+ | =Themen= |
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+ | ==Motivation and Basics== |
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− | =Aufgaben= |
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+ | {2 Stunden} |
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− | *Themen finden |
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− | *Themen aufteilen |
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+ | (siehe Saad) [Chris] |
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− | *Ausarbeiten |
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+ | *Mech Vibrations |
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− | *<s>Übungen ausarbeiten?</s> |
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+ | *Electrical Network |
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+ | *Stability |
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+ | *Macro-Econimics |
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+ | *Markov |
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+ | *... |
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+ | ===Basics=== |
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− | =mögliche Themen= |
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+ | [Chris] |
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+ | *Classification Std/Gen/Poly/N.lin |
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+ | *Classification ASYM/SYM/HERM/POSDEF |
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+ | **Definition |
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+ | **Properties of Spectrum |
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+ | *Dense/Sparse |
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+ | *MinMax (P206,S30) |
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+ | *... (see literature) |
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+ | ==Full Solvers== |
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− | *Einführung, Begriffe, SVD |
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+ | {2 Stunden} |
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− | **komplex, hermitisch, verallgemeinert,.... |
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+ | [Michi/Ralf] |
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− | *Traditionelle Solver: Jacobi, QR, Householder |
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+ | #Jacobi/Plane Rotations (P189/Sormann) [Michi] 1/2h |
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+ | #Faktorisierungen (event. LDU/LDL/LL) S.45/GramSchmidt/QR/QL/Householder [Ralf] |
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+ | #ReflectionRotation (reduction to tridiag) S. 125 [Michi] |
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+ | #Reduction of Banded/Buldge chasing [Ralf] |
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+ | ==Sparse Solvers== |
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+ | {3 Stunden} |
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+ | [Michi] |
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*Power Method |
*Power Method |
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+ | *PINVIT |
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− | *Krylov Raum, Lanczos, Arnoldi |
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+ | *Rayleigh Quotient |
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− | *Band/Block-Lanczos |
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+ | *Krylov/Ritz Vals/Vecs |
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− | *Orthogonlisierung (local, full, SO, neue Methode) |
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+ | *Arnoldi |
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− | *Implicitly Restarted |
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+ | *Lanczos |
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− | *AMLS |
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+ | *Band/Block Lanczos |
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− | *Davidson-Liu? Jacobi-Davidson? |
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− | *Parallesierung/CPU |
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+ | *Orthofgonalisierung |
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+ | **SO |
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+ | *Davidson-Liu |
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+ | *Jacobi-Davidson |
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+ | *Transformations |
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+ | *Solvers |
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− | *Ralf 14.12. - 22.12. |
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+ | *AMLS [Ralf] |
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− | *Chris bis 19.10. / 21.11.-1.12. |
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+ | *Multigrid [Ralf] |
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*Templates for Eigenvalue Problems Online Buch http://www.cs.utk.edu/~dongarra/etemplates/index.html |
*Templates for Eigenvalue Problems Online Buch http://www.cs.utk.edu/~dongarra/etemplates/index.html |
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*ETH Diss http://itp.tugraz.at/~ralfgam/download/ETH-EigenvalueDiss.pdf |
*ETH Diss http://itp.tugraz.at/~ralfgam/download/ETH-EigenvalueDiss.pdf |
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+ | *Saad: http://www-users.cs.umn.edu/~saad/EIGBOOK.tar.gz |
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=Anmerkungen= |
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Aktuelle Version vom 15. Februar 2010, 12:14 Uhr
- Workshop im Rahmen des DKs
- Vortragende
- Ralf Gamillscheg
- Christian Scheiber
- Michael Knap
Inhaltsverzeichnis
Zeiteinteilung
- Termine: Februar
- 25.2.2010 um 14.00 Uhr im P2 (letzte Ferienwoche)
- 4.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (1. Uniwoche)
- 11.3.2010 um 14.00 Uhr im P2 (2. Uniwoche)
- Umfang: 10h
- jeweils 2h+pause+1h
Themen
Motivation and Basics
{2 Stunden}
Motivation
(siehe Saad) [Chris]
- Mech Vibrations
- Electrical Network
- Stability
- Macro-Econimics
- Markov
- ...
Basics
[Chris]
- Classification Std/Gen/Poly/N.lin
- Classification ASYM/SYM/HERM/POSDEF
- Definition
- Properties of Spectrum
- Dense/Sparse
- MinMax (P206,S30)
- ... (see literature)
Full Solvers
{2 Stunden} [Michi/Ralf]
- Jacobi/Plane Rotations (P189/Sormann) [Michi] 1/2h
- Faktorisierungen (event. LDU/LDL/LL) S.45/GramSchmidt/QR/QL/Householder [Ralf]
- ReflectionRotation (reduction to tridiag) S. 125 [Michi]
- Reduction of Banded/Buldge chasing [Ralf]
Sparse Solvers
{3 Stunden} [Michi]
- Power Method
- PINVIT
- Rayleigh Quotient
- Krylov/Ritz Vals/Vecs
- Arnoldi
- Lanczos
- Band/Block Lanczos
[Ralf]
- Orthofgonalisierung
- Full
- SO
- ...
- Davidson-Liu
- Jacobi-Davidson
Preconditioning
{0.5 Stunden} [Chris]
- Shift+Invert
- Condition number
- Klatsch
Non-standard EVP
{0.5 Stunden} [Chris]
- Def: Gen/quad/Poly/NLIN
- Transformations
- Solvers
Applications
{2 Stunden}
- Model Order reduction/Electro.. [Chris]
- AMLS [Ralf]
- Multigrid [Ralf]
- many body ph. [Michi]
Besprechung 16.9.2009
Grobeinteilung der Themen
Link zur Mindmap, Media:090916mindmap.pdf
Links
- http://www.sam.math.ethz.ch/~kressner/zss/
- Templates for Eigenvalue Problems Online Buch http://www.cs.utk.edu/~dongarra/etemplates/index.html
- ETH Diss http://itp.tugraz.at/~ralfgam/download/ETH-EigenvalueDiss.pdf
- Saad: http://www-users.cs.umn.edu/~saad/EIGBOOK.tar.gz
Anmerkungen
- Kressner Matlab skripte vorführen
- Systematische Einteilung langsam Aufbauen
- Welcher Algorithmus für was?
- Einführung mit prakt. Beispielen