Simulation der Flugbahn eines Geschosses: Unterschied zwischen den Versionen
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in einem sinnvollen Rahmen frei zu wählen und die Auswirkungen der von ihm gesetzten |
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Werte auf die Flugbahn zu beobachten und zu vergleichen. |
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Das Programm behandelt 2 Fragestellungen |
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# Die Berechnung der Flugweite mit vorgegebener Anfangsgeschwindigkeit |
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Die Differentialgleichung welche der Simulation zugrunde liegt berücksichtigt folgende, vom Benutzer einzustellende, Werte: |
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* die Startgeschwindigkeit bzw. Flugweite (Abhängig von Fragestellung) |
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* die Starthöhe |
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* den Startwinkel |
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* die Masse des Geschosses |
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* der Bodentemperatur |
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* der Luftdichte |
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* die Querschnittsfläche |
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* die Windgeschwindigkeit |
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* den cl-wert ('coefficient of lift', Luftwiderstand der seitlichen Angriffsfläche) |
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Weitere essentielle Größen errechnen sich großteils aus obigen Angaben: |
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* der cd-wert ('coefficient of drag', Luftwiderstand der frontalen Angriffsfläche) |
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**aus der Querschnittsfläche und |
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* die momentane Gravitationskraft |
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** aus der momentanen Höhe des Geschosses |
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** aus dem Gravitationsgesetz |
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* die momentane Luftdichte |
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** aus der Bodentemperatur und |
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** aus der Höhe |
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Ein ODE-solver löst 2 Differentialgleichungen 2. Ordnung. |
Version vom 1. April 2005, 13:12 Uhr
Motivation
Ziel dieses Projektes ist es, die Flugbahn eines Geschosses zu simulieren. Der Benutzer erhält dabei die Möglichkeit bestimmte Umwelt- bzw. Geschossparameter in einem sinnvollen Rahmen frei zu wählen und die Auswirkungen der von ihm gesetzten Werte auf die Flugbahn zu beobachten und zu vergleichen.
Mathematischer Hintergrund
Das Programm behandelt 2 Fragestellungen
- Die Berechnung der Flugweite mit vorgegebener Anfangsgeschwindigkeit
- Die Berechnung der Anfangsgeschwindigkeit mit vorgegebener Flugweite
Die Differentialgleichung welche der Simulation zugrunde liegt berücksichtigt folgende, vom Benutzer einzustellende, Werte:
- die Startgeschwindigkeit bzw. Flugweite (Abhängig von Fragestellung)
- die Starthöhe
- den Startwinkel
- die Masse des Geschosses
- der Bodentemperatur
- der Luftdichte
- die Querschnittsfläche
- die Windgeschwindigkeit
- die Windrichtung
- den cl-wert ('coefficient of lift', Luftwiderstand der seitlichen Angriffsfläche)
Weitere essentielle Größen errechnen sich großteils aus obigen Angaben:
- der cd-wert ('coefficient of drag', Luftwiderstand der frontalen Angriffsfläche)
- aus der Querschnittsfläche und
- aus der Momentangeschwindigkeit des Geschosses
- die momentane Gravitationskraft
- aus der momentanen Höhe des Geschosses
- aus dem Gravitationsgesetz
- die momentane Luftdichte
- aus der Bodentemperatur und
- aus der Höhe
Ein ODE-solver löst 2 Differentialgleichungen 2. Ordnung.