5.2 Addition und Subtraktion von Matrizen

Diese beiden Operationen existieren nur ''elementweise'', d.h. es gibt keinen Unterschied zwischen Matrix- und Array-Operationen

$${\bf C}= {\bf A}\pm {\bf B}\; \Longrightarrow \; [c_{jk}]= [a_{jk}]\pm [b_{jk}]\; ,$$ (5.11)

und daher ist die Defintion von .+ und .- Operatoren nicht notwendig.

Voraussetzung:

Gleiche Dimension und gleiche Größe von ${\bf A}$ und ${\bf B}$.

Ausnahme:

A oder B ist ein Skalar, dann wird die skalare Größe zu allen Elementen addiert (oder von allen subtrahiert).

Beispiele:

Mit ${\bf A}= [1 \; 2 \; 3]$ und ${\bf B}=[4 \; 5 \; 6]$ ergibt sich,

$${\bf C}= {\bf A}+ {\bf B}= \begin{bmatrix}5 \; 7 \; 9 \end{bmatrix} \; ,$$ (5.12)

$${\bf D}= {\bf A}+ 1 =\begin{bmatrix}2 \; 3 \; 4 \end{bmatrix} \; .$$ (5.13)

Fehler:

Die Rechnung

$${\bf C}= {\bf A}+ {\bf B}^{T} = \begin{bmatrix}1 \; 2 \; 3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix}4 5 6 \end{bmatrix} =$$ (5.14)

ergibt natürlich eine Fehlermitteilung.