5.6 Spezielle Matrizen
Für die Beschreibung der Matrix Division beschränken wir uns vorerst auf
quadratische Matrizen (
). Dafür benötigen wir zuerst die
Definition der Einheitsmatrix
![$\displaystyle {\bf I}= \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & \dots & 0 0 & 1 & 0 & \dot...
...& \vdots & \vdots & \ddots & \vdots 0 & 0 & 0 & \dots & 1 \end{bmatrix} \; .$](img219.gif) |
(5.27) |
Für die Einheitsmatrix gilt
![$\displaystyle {\bf A}{\bf I}= {\bf I}{\bf A}= {\bf A}\; .$](img220.gif) |
(5.28) |
In MATLAB steht für die Erzeugung der Befehl eye
(zB. eye(3)) zur Verfügung.
Die inverse Matrix ist definiert durch
![$\displaystyle {\bf A}{\bf A}^{-1} = {\bf A}^{-1} {\bf A}= {\bf I}\; .$](img221.gif) |
(5.29) |
Eine Matrix für die
![$\displaystyle {\bf A}^{T}= {\bf A}^{-1} \;$](img222.gif) |
(5.30) |
gilt, wird als orthogonale Matrix bezeichnet.
In MATLAB gibt es zur Berechnung der inversen Matrix den Befehl
inv(A).
Winfried Kernbichler
2005-04-26